โอกาสถูกแจ็กพอตทั่วโลก เทียบรางวัลที่ 1 สลากไทย

สรุป

• แจ็กพอตต่างประเทศยากกว่ารางวัลที่ 1 สลากไทยมาก: Powerball 1 ใน 292,201,338 ส่วนสลากไทย 1 ใน 1,000,000 ต่อใบ (ยากกว่าราว 292 เท่า)
• ตัวเลขทุกตัวในบทความนี้คำนวณเองจากกติกาของแต่ละเกม แล้วเทียบกับตัวเลขที่ผู้จัดหรือสื่อเผยแพร่ ตรงกันทุกเกม
• ง่ายกว่าไม่ได้แปลว่าคุ้มกว่า: สลากไทยจ่ายคืนเป็นเงินรางวัลรวม 60% ของยอดขาย ญี่ปุ่นและสิงคโปร์อยู่ราว 50–54%

ถ้าเทียบเฉพาะ "โอกาสถูกรางวัลใหญ่สุด" สลากกินแบ่งรัฐบาลของไทยง่ายกว่าแจ็กพอตดังของโลกแทบทุกเกม รางวัลที่ 1 ของไทยมีโอกาส 1 ใน 1 ล้านต่อใบ ขณะที่ Powerball และ Mega Millions ของสหรัฐฯ อยู่ราว 1 ใน 290 ล้าน แต่ "ง่ายกว่า" ก็ยังเป็นโอกาสที่น้อยมาก บทความนี้แสดงวิธีคิดทีละเกมเพื่อให้ตรวจตามได้

วิธีคิดโอกาส: นับจำนวนชุดตัวเลขที่เป็นไปได้

เกมแจ็กพอตส่วนใหญ่ให้เลือกตัวเลขหลายตัวจากกองหนึ่ง โดยไม่สนลำดับ จำนวนชุดที่เป็นไปได้คำนวณด้วยสูตร "จัดหมู่" เขียนย่อว่า C(n, k) คือจำนวนวิธีเลือก k ตัวจาก n ตัว:

C(n, k) = n × (n−1) × … (k ตัว) ÷ (k × (k−1) × … × 1)

ถ้ามีกองที่สอง (เช่นลูกบอลพิเศษ) ก็คูณเพิ่มเข้าไป เพราะต้องถูกทั้งสองกองพร้อมกัน ชุดที่ถูกแจ็กพอตมีชุดเดียว โอกาสจึงเป็น 1 ใน (จำนวนชุดทั้งหมด)

ตัวอย่าง Powerball: หน้าคำถามที่พบบ่อยของ Powerball ระบุว่าเลือกเลข 5 ตัวจาก 1–69 และลูก Powerball สีแดง 1 ตัวจาก 1–26

• เลขขาว: C(69, 5) = (69 × 68 × 67 × 66 × 65) ÷ (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 1,348,621,560 ÷ 120 = 11,238,513
• ลูกแดง: 26 แบบ
• รวม: 11,238,513 × 26 = 292,201,338

ตรงกับตารางรางวัลบน powerball.com ที่ระบุโอกาสถูกแจ็กพอต "1 in 292,201,338.00"

ตารางเทียบ 7 เกม

ที่มาของกติกาและตัวเลขที่ใช้ตรวจ:

• Mega Millions: หน้าวิธีเล่นของ Mega Millions ระบุเลขขาว 5 ตัวจาก 1–70 และ Mega Ball 1 ตัวจาก 1–24 พร้อมโอกาสแจ็กพอต 1 ใน 290,472,336 ตรงกับที่เราคำนวณ
• EuroMillions: เลือก 5 ตัวจาก 1–50 และ Lucky Star 2 ตัวจาก 12 ตัว กองดาวเพิ่มจาก 11 เป็น 12 ตั้งแต่ ก.ย. 2559 (ค.ศ. 2016) ตามสารานุกรม Wikipedia ส่วนตัวเลข 1 ใน 139,838,160 ตรงกับที่ CNN รายงานไว้ในปี 2562 (ค.ศ. 2019)
• UK Lotto: ใช้ลูกบอล 59 ลูกตั้งแต่ ต.ค. 2558 (ค.ศ. 2015) ตามคำร้องบนเว็บไซต์รัฐสภาอังกฤษ ที่คัดค้านการเปลี่ยนแปลงนี้ และข่าวของสำนักข่าว PA ที่เผยแพร่ผ่าน AOL อ้างตัวเลขจาก National Lottery ว่าโอกาสถูกครบ 6 ตัวคือ 1 ใน 45,057,474
• TOTO สิงคโปร์: กติกาฉบับที่หน่วยงานกำกับการพนันของสิงคโปร์ (GRA) เผยแพร่ มีผล 2 มี.ค. 2569 (ค.ศ. 2026) ระบุว่าเป็นเกม "6 จาก 49" บวกเลขเสริม 1 ตัว (เลขเสริมไม่เกี่ยวกับรางวัลใหญ่สุด)
• จัมโบ้ปลายปีของญี่ปุ่น: เป็นสลากพิมพ์เลขแบบเดียวกับไทย ไม่ใช่เกมเลือกเลข บทวิเคราะห์ของสถาบันวิจัยนิสเซย์ (NLI) ปี 2563 ระบุว่ารางวัลที่ 1 ออก 1 ใบต่อ 1 หน่วย ซึ่งมี 20 ล้านใบ จึงมีโอกาส 1 ใน 20 ล้าน และบทวิเคราะห์ปี 2566 ระบุว่ารางวัลที่ 1 ปีนั้นยังเหมือนปีก่อน (โครงสร้างรางวัลอาจปรับได้แต่ละปี)

เทียบกับสลากไทย: 1 ใน 1 ล้าน มาจากไหน

สำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาลระบุว่าสลากหกหลัก 1 ชุดมี 1 ล้านฉบับ (เลข 000000–999999) และมีรางวัลที่ 1 จำนวน 1 รางวัลต่อชุด สลากแต่ละใบจึงมีโอกาสตรงกับรางวัลที่ 1 เท่ากับ 1 ใน 1,000,000 แม้แต่ละงวดจะพิมพ์หลายชุด ทุกใบที่มีเลขตรงกันในทุกชุดก็ได้รางวัล โอกาสต่อใบจึงยังเท่าเดิม

ตารางเดียวกันของสำนักงานสลากฯ ระบุว่า 1 ชุดมีรางวัลทั้งหมด 14,168 รางวัล เงินรวม 48,000,000 บาท จึงคำนวณต่อได้ว่า

• โอกาสถูกรางวัลใดก็ได้ต่อใบ = 14,168 ÷ 1,000,000 หรือราว 1 ใน 71
• เงินรางวัลรวมคิดเป็น 48 ล้าน ÷ 80 ล้านบาท (ยอดขายเต็มชุดที่ราคาใบละ 80 บาท) = 60% ของยอดขาย

ข้อสังเกตที่หลายคนไม่คาด: แม้รางวัลใหญ่ของไทยจะง่ายกว่ามาก แต่โอกาสถูกรางวัลใดก็ได้ของ Powerball ตามตารางรางวัลคือ 1 ใน 24.87 ซึ่งสูงกว่าไทย เพราะ Powerball มีรางวัลเล็กจำนวนมาก ส่วนไทยมีรางวัลเลขท้าย 2 ตัวเป็นรางวัลเล็กที่สุด

ง่ายกว่าแต่ไม่ได้คุ้มกว่า

เกมที่ยากมากอย่าง Powerball ทำแบบนั้นเพื่อให้แจ็กพอตสะสมจนใหญ่มาก ส่วนสลากไทยจ่ายรางวัลที่ 1 คงที่ 6,000,000 บาทต่อใบ ตัวชี้วัดที่ใช้เทียบความ "คุ้ม" ได้ตรงกว่าคือ สัดส่วนยอดขายที่กลับไปเป็นเงินรางวัล ซึ่งไม่ว่าเกมไหนก็น้อยกว่าเงินที่จ่ายไป:

ความหมายคือ ถ้ามองผู้ซื้อทั้งหมดรวมกัน ทุก 100 บาทที่ใช้ซื้อสลากไทยจะกลับมาเป็นเงินรางวัลรวม 60 บาท ส่วนที่เหลือไม่ได้กลับมาเป็นเงินรางวัล เกมต่างประเทศที่เราตรวจได้ก็มีลักษณะเดียวกัน คือเงินรางวัลรวมน้อยกว่ายอดขายเสมอ

ภาพให้เห็นภาพ: ถ้าถือ 1 ใบทุกงวด

สลากไทยออกเดือนละ 2 ครั้ง หรือราว 24 งวดต่อปี ตามคำถามที่พบบ่อยของสำนักงานสลากฯ ถ้าถือสลาก 1 ใบทุกงวด จำนวนงวดที่ต้องรอโดยเฉลี่ยก่อนจะถูกรางวัลที่ 1 คือ 1,000,000 งวด หรือราว 41,667 ปี

Powerball ออกสัปดาห์ละ 3 ครั้ง (จันทร์ พุธ เสาร์ ตามหน้าคำถามที่พบบ่อยของ Powerball) หรือราว 156 ครั้งต่อปี ถ้าถือ 1 ชุดตัวเลขทุกครั้ง เวลารอเฉลี่ยคือ 292,201,338 ÷ 156 หรือราว 1.87 ล้านปี

ตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้บอกว่าจะไม่มีใครถูก เพราะแต่ละงวดมีคนถือสลากจำนวนมาก จึงมีผู้ถูกรางวัลแทบทุกงวด แต่สำหรับคนหนึ่งคนที่ถือหนึ่งใบ โอกาสก็ยังเป็นตามตารางข้างต้น

สิ่งที่บทความนี้ไม่ได้บอก

เราไม่ได้อธิบายวิธีซื้อสลากต่างประเทศ และไม่แนะนำให้ซื้อ ตัวอย่างเช่น Mega Millions ระบุเองว่าเกมนี้เล่นได้เฉพาะในสหรัฐอเมริกา และถ้ามีคนนอกสหรัฐฯ ถูกติดต่อว่าได้รางวัลจากเกมนี้ ให้ถือว่าเป็นการหลอกลวง บทความนี้ตั้งใจเพียงให้เห็นว่าตัวเลข "1 ใน …" มาจากไหนและตรวจเองได้อย่างไร