เลขจากคุกกี้เสี่ยงทายทำคนถูกรางวัลที่ 2 Powerball พร้อมกัน 110 คน: บังเอิญหรือโกง

สรุป

• งวด 30 มี.ค. 2548 (ค.ศ. 2005) ลอตเตอรี่ Powerball ของสหรัฐฯ มีผู้ถูกรางวัลที่ 2 ถึง 110 คน ทั้งที่ปกติคาดไว้ราว 4–5 คน เจ้าหน้าที่จึงสงสัยว่ามีการโกงหรือระบบผิดพลาด
• เมื่อตามสืบ พบว่าแทบทุกคนเอาเลขมาจากกระดาษในคุกกี้เสี่ยงทาย (fortune cookie) ที่ผลิตจากโรงงานเดียวในนิวยอร์ก ซึ่งพิมพ์เลขชุดเดียวกันลงกระดาษจำนวนมาก
• ไม่มีใครโกง สิ่งที่ผิดปกติไม่ใช่โอกาสถูกรางวัล แต่คือ "คนจำนวนมากเลือกเลขชุดเดียวกัน" ซึ่งเป็นเรื่องที่ใช้อธิบาย "เลขดัง" ในไทยได้เหมือนกัน

ในงวดหนึ่งของปี 2548 ลอตเตอรี่ Powerball มีคนถูกรางวัลที่ 2 พร้อมกัน 110 คน มากกว่าที่คาดไว้ตามปกติกว่า 20 เท่า สาเหตุไม่ใช่การโกง แต่เพราะคนเหล่านั้นใช้เลขชุดเดียวกันจากกระดาษในคุกกี้เสี่ยงทายของโรงงานแห่งเดียว เรื่องนี้ช่วยให้เห็นว่า เมื่อคนจำนวนมากใช้เลขจากแหล่งเดียวกัน เลขชุดนั้นไม่ได้มีโอกาสออกมากกว่าเลขอื่น แต่ถ้ามันออก จะมีคนถูกพร้อมกันจำนวนมากผิดตา

บทความนี้เล่าเหตุการณ์ตามรายงานของ The Washington Post ในปี 2548 และรายการ 99% Invisible ที่ย้อนเล่าเรื่องนี้ในปี 2558 แล้วเทียบกับวิธีจ่ายรางวัลของสลากกินแบ่งรัฐบาลไทย

งวดที่ผู้ถูกรางวัลที่ 2 มากผิดปกติ

Powerball เป็นลอตเตอรี่ที่ขายในหลายรัฐของสหรัฐฯ ดูแลโดยสมาคมลอตเตอรี่หลายรัฐ (Multi-State Lottery Association หรือ MUSL) ผู้เล่นเลือกเลขลูกบอลสีขาว 5 ลูก และลูกพาวเวอร์บอลอีก 1 ลูก ถ้าถูกครบทั้ง 6 ลูกได้แจ็กพอต ถ้าถูกลูกขาวครบ 5 ลูกแต่ไม่ถูกลูกพาวเวอร์บอล ได้รางวัลที่ 2

รายงานของ The Washington Post ที่ The Herald (เมืองเอเวอเร็ตต์ รัฐวอชิงตัน) นำมาลงเมื่อ 13 พ.ค. 2548 เล่าว่า ในการออกรางวัลวันที่ 30 มี.ค. 2548 มีผู้ถูกรางวัลที่ 2 ทั้งหมด 110 คน กระจายอยู่ใน 26 จาก 29 รัฐที่ขาย Powerball ในเวลานั้น Chuck Strutt ผู้อำนวยการบริหารของ MUSL ให้สัมภาษณ์ว่า "เราคาดไว้ 4 หรือ 5 คน แต่ได้ 110 คน" และบอกว่าเกินขอบเขตที่เป็นไปได้ตามปกติไปมาก

ตามรายงานฉบับเดียวกัน รางวัลที่ 2 ต่อคนอยู่ระหว่าง 100,000 ถึง 500,000 ดอลลาร์สหรัฐ ขึ้นกับรูปแบบการเล่นที่แต่ละคนเลือก รวมแล้วสมาคมต้องจ่ายเกือบ 19 ล้านดอลลาร์ ซึ่งไม่ได้คาดไว้ ส่วนหน้า Powerball ในวิกิพีเดียภาษาอังกฤษแจกแจงว่า 89 คนได้คนละ 100,000 ดอลลาร์ และอีก 21 คนที่เลือกตัวเลือก Power Play ได้คนละ 500,000 ดอลลาร์ รวม 19.4 ล้านดอลลาร์ ตัวเลขทั้งสองแหล่งสอดคล้องกัน (89 × 100,000 + 21 × 500,000 = 19.4 ล้าน)

เจ้าหน้าที่สงสัยว่ามีการโกง

เมื่อจำนวนผู้ถูกรางวัลสูงขนาดนี้ สิ่งแรกที่เจ้าหน้าที่นึกถึงคือการทุจริต The Washington Post รายงานว่าเจ้าหน้าที่ลอตเตอรี่ในตอนแรกสงสัยว่าอาจเป็นการหลอกลวง หรือคอมพิวเตอร์ขัดข้อง ในรายการ 99% Invisible ตอนที่ 182 "A Sweet Surprise Awaits You" (22 ก.ย. 2558) Jennifer 8. Lee นักข่าวผู้เขียนหนังสือ The Fortune Cookie Chronicles เล่าว่าเจ้าหน้าที่ตั้งคำถามว่า "ระบบถูกเจาะหรือเปล่า" และตอนนั้นเจ้าหน้าที่ "เริ่มตื่นตระหนก"

ความกังวลนี้ไม่ใช่เรื่องเกินเหตุ MUSL เองก็เคยมีคดีที่คนในแก้โปรแกรมเครื่องสุ่มเลขจริง ซึ่งถูกเปิดโปงในปี 2558 เราเล่าไว้ในบทความคดี Eddie Tipton แต่กรณีคุกกี้นี้ออกมาต่างออกไป

คำตอบอยู่ในคุกกี้เสี่ยงทาย

เมื่อเจ้าหน้าที่ถามผู้ถูกรางวัลว่าได้เลขมาจากไหน 99% Invisible เล่าว่าทุกคนตอบเหมือนกัน คือได้มาจากคุกกี้เสี่ยงทาย คุกกี้เหล่านั้นมาจากร้านอาหารในหลายรัฐ แต่ข้อความและเลขนำโชคบนกระดาษเหมือนกันทุกชิ้น

คุกกี้เสี่ยงทายเป็นขนมกรอบที่ร้านอาหารจีนในสหรัฐฯ มักเสิร์ฟหลังอาหาร ข้างในมีกระดาษแผ่นเล็กเขียนคำทำนายหรือคำคม และหลายยี่ห้อพิมพ์ "เลขนำโชค" ไว้ด้วย The Washington Post ยกตัวอย่างผู้ถูกรางวัลคนหนึ่ง เป็นครูที่ได้คุกกี้จากร้านอาหารจีนร้านโปรดในชานเมืองแนชวิลล์ รัฐเทนเนสซี กระดาษในคุกกี้เขียนว่า "การเตรียมตัวทั้งหมดที่คุณทำมา จะได้ผลตอบแทนในที่สุด" และมีเลข 22, 28, 32, 33, 39, 40 เธอบอกว่าตอนแรกไม่ได้คิดว่าเลขจะมีความหมายอะไร แค่สนใจข้อความที่เป็นเรื่องดี

เจ้าหน้าที่ตามรอยจากผู้จัดจำหน่ายไปจนเหลือผู้ผลิตที่เป็นไปได้ 3 ราย ก่อนที่ The New York Times จะระบุว่าโรงงานคือ Wonton Food บริษัทในย่านควีนส์ นิวยอร์ก ซึ่งผลิตคุกกี้วันละประมาณ 4 ล้านชิ้น

เลขในคุกกี้มาจากไหน

Derrick Wong ผู้บริหารฝ่ายขายของ Wonton Food ให้ข้อมูลกับ The Washington Post ว่า บริษัทเริ่มพิมพ์เลขลอตเตอรี่ลงกระดาษคำทำนายเมื่อราว 10 ปีก่อนหน้านั้น เพื่อให้สินค้าแตกต่างจากคู่แข่ง และเลขถูกสุ่มจาก "ชามใบใหญ่" แบบเดียวกับการจับฉลาก เขาบอกว่า "มันไม่ใช่เวทมนตร์" และคนที่ถูกรางวัลคือคนที่ "โชคดีมาก ๆ" บริษัทเปลี่ยนชุดคำทำนายทุกไม่กี่เดือน และบอกว่าครั้งต่อไปจะเพิ่มความหลากหลายของชุดเลข

กล่าวอีกแบบคือ เลขในคุกกี้ไม่ได้ "แม่น" หรือรู้ผลล่วงหน้า มันเป็นเลขสุ่มชุดหนึ่งที่มีโอกาสถูกเท่ากับเลขชุดอื่น ๆ (The Washington Post ระบุว่าโอกาสถูกรางวัลที่ 2 ของเกมนี้ในตอนนั้นราว 1 ใน 3 ล้าน) สิ่งที่ทำให้เรื่องนี้พิเศษคือเลขชุดเดียวกันถูกพิมพ์ลงกระดาษจำนวนมาก แล้วกระจายไปถึงคนหลายรัฐ เมื่อเลขชุดนั้นบังเอิญออก ผู้ถูกรางวัลจึงเพิ่มขึ้นพร้อมกันเป็นร้อยคน

ถ้าเลขสุดท้ายเป็น 42

ผลออกรางวัลงวดนั้นคือ 22, 28, 32, 33, 39 และพาวเวอร์บอล 42 ตามที่ 99% Invisible อ่านไว้ แจ็กพอตงวดนั้นประมาณ 25 ล้านดอลลาร์ มีผู้ถูกเพียงคนเดียวในรัฐเทนเนสซี

Strutt ให้ความเห็นกับ The Washington Post ว่า ถ้าเลขในคุกกี้เป็น 42 แทน 40 ผู้เล่นกลุ่มนี้จะถูกแจ็กพอต และ "จะดีกว่าสำหรับเรา" เพราะแจ็กพอตเป็นเงินก้อนเดียวที่หารกันระหว่างผู้ถูกทุกคน ขณะที่รางวัลที่ 2 ในตอนนั้นจ่ายเป็นจำนวนคงที่ต่อคน คนถูกยิ่งมาก ผู้จัดก็ยิ่งต้องจ่ายมาก

ประโยคนี้สรุปบทเรียนสำคัญได้ดี สำหรับผู้เล่น การเลือกเลขชุดที่คนอื่นเลือกเหมือนกันไม่ได้เพิ่มโอกาสถูก และในรางวัลที่ต้องหารกัน เงินที่ได้ต่อคนจะลดลงตามจำนวนผู้ถูก

เทียบกับสลากไทย

สลากกินแบ่งรัฐบาลไทยต่างจาก Powerball ตรงที่ผู้ซื้อไม่ได้เลือกเลขเอง เลขถูกพิมพ์ไว้บนสลากแล้ว สำนักงานสลากกินแบ่งรัฐบาลระบุว่าสลาก 1 ชุดมี 1 ล้านฉบับ (เลข 000000–999999) และรางวัลที่ 1 จ่ายใบละ 6,000,000 บาท แต่ละงวดพิมพ์หลายชุด สลากทุกใบที่เลขตรงกับรางวัลก็ได้เงินรางวัลตามที่กำหนดไว้ต่อใบ จำนวนผู้ถูกรางวัลจึงไม่ทำให้เงินรางวัลต่อใบลดลง คล้ายกับรางวัลที่ 2 ของ Powerball ในเรื่องนี้ และต่างจากแจ็กพอตที่ต้องหารกัน

แต่ปรากฏการณ์ "คนจำนวนมากใช้เลขจากแหล่งเดียวกัน" เกิดขึ้นในไทยทุกงวด ในรูปของเลขใบ้จากข่าว สำนักใบ้ และเลขที่เป็นกระแส เมื่อเลขที่พูดถึงกันมากบังเอิญออก ข่าวคนถูกรางวัลพร้อมกันหลายคนก็จะตามมา เหมือนเรื่องคุกกี้ แต่นั่นไม่ได้แปลว่าเลขนั้นมีโอกาสออกมากกว่าเลขอื่น

ข้อมูลจากเว็บเรา

เราตรวจเลขใบ้จากข่าวไทยย้อนหลัง 226 งวด ตั้งแต่ 17 ม.ค. 2560 ถึง 16 ต.ค. 2569 ในบทความเลขใบ้จากข่าวถูกบ่อยแค่ไหน ผลคือเลขใบ้ถูกรางวัลรวม 175 ครั้ง ขณะที่ถ้าสุ่มเลขจำนวนเท่ากันเอง คาดว่าจะถูกประมาณ 182.6 ครั้ง ซึ่งอยู่ในช่วงที่การสุ่มให้ได้ และช่วงปี 2568–2569 ข่าวรวมกันพูดถึงเลข 2 ตัวเฉลี่ยราว 90 จาก 100 เลขในแต่ละงวด

ข้อมูลนี้ให้ภาพเดียวกับเรื่องคุกกี้ เลขที่มาจากแหล่งที่คนเชื่อถือหรือพูดถึงมาก ถูกพอ ๆ กับการสุ่ม ที่รู้สึกว่า "ถูกบ่อย" เป็นเพราะมีเลขจำนวนมากถูกพูดถึงพร้อมกัน และเราจำงวดที่ถูกได้ดีกว่างวดที่ไม่ถูก ดูสถิติรายสำนักได้ที่หน้าสถิติเลขใบ้

ข้อสังเกต

• ข้อเท็จจริงหลักในบทความนี้มาจากรายงานข่าวปี 2548 ซึ่งเผยแพร่หลังเหตุการณ์ราว 6 สัปดาห์ ส่วนรายการ 99% Invisible เป็นการย้อนเล่าในอีก 10 ปีต่อมา รายละเอียดการแบ่งเงินรางวัล 89 กับ 21 คนมาจากวิกิพีเดีย ซึ่งตรงกับยอดรวม "เกือบ 19 ล้านดอลลาร์" ของ The Washington Post
• กติกา Powerball และโอกาสถูกรางวัลเปลี่ยนไปหลายครั้งหลังปี 2548 ตัวเลขในบทความนี้เป็นของงวดนั้นเท่านั้น
• เรื่องนี้เป็นตัวอย่างของความบังเอิญที่อธิบายได้ ไม่ได้บอกว่าคุกกี้ เลขใบ้ หรือแหล่งใดช่วยให้ถูกรางวัลได้